Objectifs
L’objectif de ce module est d’introduire une méthode (classique) de résolution dans $\mathbb{R}$ d’équation du second degré à coefficients réels (avec la notion de discriminant). Une extension à la résolution de telles équations dans $\mathbb{C}$ sera étudié dans le chapitre des Nombres Complexes. Cette méthode sera en année supérieure étendue aux polynômes du second degré à coefficients complexes.
Nous mettrons aussi en, évidence dans ce module des relations entre les coefficients d’un polynôme (du second degré) et ses racines ainsi que la factorisation de ses polynômes.
Pré-requis
Un peu de technicité dans les calculs algébriques… sera nécessaire et il faut connaitre la définition d’un polynôme (que nous confondrons dans ce module avec la fonction polynôme associée, la différence entre ces deux notions sera vue en année ultérieure).
Crédits
- Auteur du cours : Guy Athanaze (INSA de Lyon)
- Auteur de la « Présentation historique » : Paul Sablonnière (INSA et IRMAR de Rennes)