Isaac Newton (4 janvier 1643, au manoir de Woolsthorpe à Grantham-31 mars 1727, Kensington) est un philosophe, mathématicien, physicien et astronome anglais.Sir Isaac Newton est à l’origine de théories scientifiques qui vont révolutionner la science, notamment dans les domaines de l’optique, des mathématiques, et surtout de la mécanique.
L’écrivain anglais Alexander Pope dira de Newton : « La nature et ses lois gisaient dans la nuit. Alors Dieu dit "Que Newton soit !" et la lumière fut. »
Il est à l’origine de ce qu’on appelle la mécanique classique dont les trois lois de Newton constituent les fondements. Il inventa, en même temps que Leibniz, le calcul différentiel, qu’il nomma méthode des fluxions et qu’il utilisa pour formaliser sa description de la gravitation comme force d’attraction universelle.
En 1685, il établit les lois de la gravitation (célèbre loi selon laquelle les corps célestes s’attirent entre eux suivant une force d’intensité proportionnelle à leurs masses et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare) qu’il avait pressenties dès 1665, date pour laquelle il fit courir la légende qu’il aurait compris le principe de l’attraction terrestre en regardant une pomme tomber. Son ouvrage majeur, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, publié en 1687, fut traduit en français par Émilie du Châtelet sous le titre de Principes mathématiques de philosophie naturelle.
Les méthodes de calcul qu’il utilisa dans les Principia en font un précurseur du calcul vectoriel et de la géométrie infinitésimale directe. Il donna ainsi son nom à de nombreuses découvertes :
- En physique.
- L’unité de force du système international (SI), le newton, symbole $N$, défini comme la force qui communique à un corps dont la masse est de 1 kg une accélération de 1 m/s².
- L’unité de moment d’une force du système international (SI), le newton-mètre, symbole Nm, défini comme une force de 1 newton appliquée à un support perpendiculaire à un axe et se trouvant à une distance de 1 mètre de cet axe (populairement c’est la force qu’il faut exercer pour ouvrir une porte).
- l’expérience du tube de Newton, destinée à montrer que des objets de masses volumiques différentes ont la même vitesse de chute dans le vide.
- En mathématique.
- Au binôme de Newton, formule donnant le développement en série de $(a+b)^n$ pour $n$ entier positif, quoique son apport original concerne plutôt le développement en série de $(1+x)^a$ où l’exposant est un réel positif quelconque (série binomiale)
- À la méthode de Newton en analyse numérique, utilisée pour calculer la valeur approchée d’une solution d’une équation.
- À la méthode de Newton-Cotes en analyse numérique, qui étend de manière générale la méthode des trapèzes et la méthode de Simpson pour le calcul des intégrales.
- À la formule d’interpolation de Newton, semblable à la formule d’interpolation de Lagrange mais écrite avec des différences divisées.
- Au noyau newtonien, qui est à la base de la théorie mathématique unifiant la gravitation newtonienne et l’électrostatique de Coulomb.
- À la théorie du potentiel newtonien, nom donné par Gauss à la théorie évoquée ci-dessus, et qu’on appelle aussi théorie classique du potentiel.
- En optique
- Aux anneaux de Newton, dus au phénomène d’interférence.
- En astronomie
- À plusieurs astéroïdes.
- Au télescope de type Newton.
Newton fut donc le précurseur de la notion de dérivation. Mais, les notions de « limite » et de « dérivée » ne sont pas encore explicitées. L’étude du comportement local des courbes planes se fait avec un point de vue issu de la mécanique par l’étude de leurs tangentes et de leur pente : fluxion. Il utilise le concept (dangereux) d’infiniment petit.
Au 18ème siècle, d’Alembert donne la définition d’un nombre dérivé en tant que valeur limite d’un taux d’accroissement, sous la forme équivalant de nos jours à :\[\lim_{x\to x_0}\,\frac{f(x)-f(x-x_0)}{x-x_0}.\]L’ensemble des nombres réels $\R$ n’étant pas encore défini rigoureusement, il faudra attendre Weierstrass pour avoir une définition satisfaisante.
Couvert d’honneurs dès 1671, président de la Royal Society de 1703 jusqu’à sa mort, il fut enterré à l’abbaye de Westminster.