Nous allons faire ici un peu de combinatoire…
Soit $E$ un ensemble à $n$ éléments et $p$ un entier compris entre $1$ et $n$.
Déterminons le nombre de listes (ordonnées) de $p$ éléments deux à deux distincts d’élément de $E$.
- Pour le premier élément, nous avons $n$ choix possibles.
- Pour le deuxième élément, nous avons $(n-1)$ choix possibles.
- …
- Pour le p-ième élément, nous avons $(n-p+1)$ choix possibles.