Objectifs
L’objectif de ce module est d’introduire un outil simple qui permettra entre autre de développer des expressions de la forme $(a+b)^n$ de manière rapide (avec $n$ entier naturel). Pour présenter cet outil, nous utiliserons un peu d’algèbre combinatoire. Le but de ce module n’est pas une présentation d’un cours de cette algèbre mais afin de faciliter les preuves et la compréhension des notions qui vont suivre, nous introduirions les définitions de permutations, listes, parties…. en ne gardant que la partie utile pour s’approprier la formule du binôme de Newton.
Pré-requis
Le seul pré-requis demandé dans ce chapitre est la notion de preuve par Récurrence (elle sera employée dans la démonstration de la formule du binôme de Newton).
Crédits
- Auteur du cours : Guy Athanaze (INSA de Lyon)
- Auteur de la « Présentation historique » : Paul Sablonnière (INSA et IRMAR de Rennes)