C’est William Hamilton (Irlandais, 1805-1865) qui introduit le terme vecteur en 1843 du latin vector : qui transporte. Cette notion était déjà utilisée mais de manière implicite par des mathématiciens et des physiciens, par exemple Archimède qui fut l’un des premiers.
William Hamilton a eu une scolarité atypique et brillante. Il fut un enfant précoce d’abord très littéraire (à 10 ans, il connaissait déjà 7 langues et à 13 ans, 13 langues). $A$ 10 ans, il lit les « éléments » d’Euclide, puis il étudie l’ « Arithmetica universalis » de Newton.
Il se consacrera finalement aux mathématiques et tout particulièrement aux structures algébriques et il construit l’ensemble $\mathbb{H}$ des quaternions qui est une extension des nombres complexes. Cet ensemble est extrêmement utile dans des domaines comme la synthèse d’image, l’animation et le traitement du signal.